物理
（2012•平谷区一模）如图甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡．已知AO：OB=2：5．当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机

2019-06-21

（2012•平谷区一模）如图甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡．已知AO：OB=2：5．当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重N的质量为64.8kg，物体M的底面积为600cm2，物体M的质量与体积的关系的图象如图乙所示，若F1：F2=5：6，P1：P3=6：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg）．
求：
（1）当滑轮组的机械效率为88%时，物体M受到的浮力；
（2）出水后如果物体M以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功率．
优质解答

（1）①当物体M浸没在水面以下匀速上升时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图甲所示．
当物体M的上表面露出水面20cm时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图乙所示．
当物体M全部露出水面以后匀速上升时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图丙所示．

②GN=mNg=64.8kg×10N/kg=648N
ρM=2.7×103kg/m3，G动小=
2
9
G动大，
物体的上表面露出20cm后，物体露出水面的体积是：
V露=0.06m2×0.2m=0.012m3
物体减小的浮力是：
△F浮=ρ水gV露=1.0×103kg/m3×0.012m3×10N/kg=120N，
F浮2=F浮1-△F浮，即：F浮2=F浮1-120N，
F1
F2
=
1
3
(GM+G动大−F浮1)
1
3
(GM+G动大−F浮2)

=
1
3
(GM+G动大−F浮1)
1
3
(GM+G动大−F浮1+120N)

=
GM+G动大−F浮1
GM+G动大−F浮1+120N

=
ρMgV−ρ水gV+G动大
ρMgV−ρ水gV+G动大+120N

=
(ρM−ρ水)gV+G动大
(ρM−ρ水)gV+G动大+120N
=
(2.7×103kg/m3−1.0×103kg/m3)×10N/kg×V+ G动大
(2.7×103kg/m3−1.0×10
当物体M的上表面露出水面20cm时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图乙所示．
当物体M全部露出水面以后匀速上升时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图丙所示．

②GN=mNg=64.8kg×10N/kg=648N
ρM=2.7×103kg/m3，G动小=
2
9
G动大，
物体的上表面露出20cm后，物体露出水面的体积是：
V露=0.06m2×0.2m=0.012m3
物体减小的浮力是：
△F浮=ρ水gV露=1.0×103kg/m3×0.012m3×10N/kg=120N，
F浮2=F浮1-△F浮，即：F浮2=F浮1-120N，
F1
F2
=
1
3
(GM+G动大−F浮1)
1
3
(GM+G动大−F浮2)

=
1
3
(GM+G动大−F浮1)
1
3
(GM+G动大−F浮1+120N)

=
GM+G动大−F浮1
GM+G动大−F浮1+120N

=
ρMgV−ρ水gV+G动大
ρMgV−ρ水gV+G动大+120N

=
(ρM−ρ水)gV+G动大
(ρM−ρ水)gV+G动大+120N
=
(2.7×103kg/m3−1.0×103kg/m3)×10N/kg×V+ G动大
(2.7×103kg/m3−1.0×10
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