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（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏．写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数．（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式；（2）将（1）中得到的表达式进行化简．用你的结果来证实：为什么游戏对任意数都成立；（3）自己编写一个数学游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的）．

2019-05-28

（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏．
写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数．
（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式；
（2）将（1）中得到的表达式进行化简．用你的结果来证实：为什么游戏对任意数都成立；
（3）自己编写一个数学游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的）．
优质解答
（1）
5(n+2)−10
5
；
（2）
5(n+2)−10
5
=
5n+10−10
5
=n，因为化简结果为n，所以游戏对任意数都成立；
（3）答案不唯一，只要编的游戏合理，就酌情给分．
比如：按下图计算：
，
结果为1．
原因：（x2+x）÷x-x=x+1-x=1． （1）
5(n+2)−10
5
；
（2）
5(n+2)−10
5
=
5n+10−10
5
=n，因为化简结果为n，所以游戏对任意数都成立；
（3）答案不唯一，只要编的游戏合理，就酌情给分．
比如：按下图计算：
，
结果为1．
原因：（x2+x）÷x-x=x+1-x=1．
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