数学
上午九点整,某校全体教师创新杯——教学大比武开始比赛,一位教师花了一个多小时做完试卷,并且做完的时候时针和分针恰好张开成一条之下.这为教师做完试卷是10时几分呢 写出计算过程.

2020-04-29

上午九点整,某校全体教师创新杯——教学大比武开始比赛,一位教师花了一个多小时做完试卷,并且做完的时
候时针和分针恰好张开成一条之下.这为教师做完试卷是10时几分呢 写出计算过程.
优质解答
分针的角速度ω1=2π/60(弧度/分),时针的角速度ω2=2π/(12×60)(弧度/分)
6时,时针、分针张开成一条直线,从6时开始计时,则时针和分针第四次张开成一条直线,有:
ω1t-ω2t=2π×4
代入得:t=4×12×60/11分=4.3636时=4时21分49.1秒
即完成试卷的时间为10时21分49.1秒
当然也可以以深夜12时为参考,
深夜12时,时针、分针重合,从12时开始计时,则时针和分针第一次张开成一条直线,有:
ω1t1-ω2t1=π
时针和分针第N次张开成一条直线,有:
ω1t-ω2t=π+2π(N-1)
将N=10代入得:t=4×12×60/11分=621.8181时=10时21分49.1秒
即完成试卷的时间为10时21分49.1秒
分针的角速度ω1=2π/60(弧度/分),时针的角速度ω2=2π/(12×60)(弧度/分)
6时,时针、分针张开成一条直线,从6时开始计时,则时针和分针第四次张开成一条直线,有:
ω1t-ω2t=2π×4
代入得:t=4×12×60/11分=4.3636时=4时21分49.1秒
即完成试卷的时间为10时21分49.1秒
当然也可以以深夜12时为参考,
深夜12时,时针、分针重合,从12时开始计时,则时针和分针第一次张开成一条直线,有:
ω1t1-ω2t1=π
时针和分针第N次张开成一条直线,有:
ω1t-ω2t=π+2π(N-1)
将N=10代入得:t=4×12×60/11分=621.8181时=10时21分49.1秒
即完成试卷的时间为10时21分49.1秒
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