因为这里的图片不清楚,所以我只按照你的提问来解释一下你的问题：
（1）A、C选项的排除可以使用很简单的方法（量纲法）,电场等于Kq/(r^2),只有这种一个k的单位乘以一个q的单位再除以r的平方的单位才能得到电场的单位,但是A、C选项在分子上多了一个长度的单位,那么他肯定得不出电场的单位了；（量纲法是解决类似物理问题的简单而有效的捷径!）
（2）微元法就是假设只取整体中的一个微小部分来研究问题,然后再综合整体来研究问题的方法.这个方法用在此题中,就是取圆环中很小的一个部分,可以将其当成点电荷来对待,假设取圆环1中的微元dq1,那么它在A点处产生的场强就是dE=k*dq1(R1^2+(a-r)^2),其在水平方向的分量就是再乘以【(a-r)/(R1^2+(a-r)^2)】,我们发现圆环1上所有的微元在A点处产生的场强都是这么多,并且在垂直于水平轴的平面上的合场强为0,所以整个圆环1在A处产生的场强的大小即为D选项中的第一项,第二项同理可求；（可排除C）
（3）R1、R2是产生电场的带电体,我们可以将其等效为一个距离所求场强处（R2^2+(a-r)^2）^(1/2)的一个电量相同点电荷来处理,并且只取此点电荷在水平方向的分量.
希望能够帮到你.
PS：我刚刚看到清晰的图片了,再来补充一下你的第一个问题.答案中的意思是说,当r=0时此处的场强应该为0,而将r=0代入A\B选项中时均不等于0,所以可以排除. 因为这里的图片不清楚,所以我只按照你的提问来解释一下你的问题：
（1）A、C选项的排除可以使用很简单的方法（量纲法）,电场等于Kq/(r^2),只有这种一个k的单位乘以一个q的单位再除以r的平方的单位才能得到电场的单位,但是A、C选项在分子上多了一个长度的单位,那么他肯定得不出电场的单位了；（量纲法是解决类似物理问题的简单而有效的捷径!）
（2）微元法就是假设只取整体中的一个微小部分来研究问题,然后再综合整体来研究问题的方法.这个方法用在此题中,就是取圆环中很小的一个部分,可以将其当成点电荷来对待,假设取圆环1中的微元dq1,那么它在A点处产生的场强就是dE=k*dq1(R1^2+(a-r)^2),其在水平方向的分量就是再乘以【(a-r)/(R1^2+(a-r)^2)】,我们发现圆环1上所有的微元在A点处产生的场强都是这么多,并且在垂直于水平轴的平面上的合场强为0,所以整个圆环1在A处产生的场强的大小即为D选项中的第一项,第二项同理可求；（可排除C）
（3）R1、R2是产生电场的带电体,我们可以将其等效为一个距离所求场强处（R2^2+(a-r)^2）^(1/2)的一个电量相同点电荷来处理,并且只取此点电荷在水平方向的分量.
希望能够帮到你.
PS：我刚刚看到清晰的图片了,再来补充一下你的第一个问题.答案中的意思是说,当r=0时此处的场强应该为0,而将r=0代入A\B选项中时均不等于0,所以可以排除.