因为三角形框架下边框始终保持水平状态,则任意时刻三角形框架所受的合力矩为零.而小老鼠在竖直方向上受力平衡,设小老鼠离杆AB的中点O的距离为x,三角形框架受到的一个力矩为mgx
.三角形框架要保持平衡,必须至少存在另外一个力矩.而小老鼠与框架间可能存在的作用力只有两个：压力和摩擦力.因此,只有摩擦力的力矩能够平衡压力的力矩.设摩擦力为f,则摩擦力的力矩为fLSin60°.由三角形框架力矩平衡有：fLSin60°=mgx
也即 f与x成正比.由简谐运动的定义可知：小老鼠的的运动状态为简谐振动.
简谐振动周期公式：T=2π根号下（m/k）,这里的等效k=mg/(LSin60°),等效质量为m.
所以题设所求t=T/2=π根号下[(根号3)L/2g] 因为三角形框架下边框始终保持水平状态,则任意时刻三角形框架所受的合力矩为零.而小老鼠在竖直方向上受力平衡,设小老鼠离杆AB的中点O的距离为x,三角形框架受到的一个力矩为mgx
.三角形框架要保持平衡,必须至少存在另外一个力矩.而小老鼠与框架间可能存在的作用力只有两个：压力和摩擦力.因此,只有摩擦力的力矩能够平衡压力的力矩.设摩擦力为f,则摩擦力的力矩为fLSin60°.由三角形框架力矩平衡有：fLSin60°=mgx
也即 f与x成正比.由简谐运动的定义可知：小老鼠的的运动状态为简谐振动.
简谐振动周期公式：T=2π根号下（m/k）,这里的等效k=mg/(LSin60°),等效质量为m.
所以题设所求t=T/2=π根号下[(根号3)L/2g]