鸡兔同笼
有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头；从下面数,有九十四只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
用算术方法来
脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数.
另
假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”.这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2.由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1.所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数.
用列方程的方法,这个问题就更容易解决了：
设鸡有x只,兔有y只,
则根据题意有：
x+y=35,
2x+4y=94,
解这个方程组得x=23,y=12. 鸡兔同笼
有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头；从下面数,有九十四只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
用算术方法来
脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数.
另
假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”.这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2.由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1.所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数.
用列方程的方法,这个问题就更容易解决了：
设鸡有x只,兔有y只,
则根据题意有：
x+y=35,
2x+4y=94,
解这个方程组得x=23,y=12.