函数f(x)=(ax-1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数,则a的取值范围是?写下过程,谢谢
2019-06-02
函数f(x)=(ax-1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数,则a的取值范围是?
写下过程,谢谢
优质解答
f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在（负无穷到-1）上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是增函数
反比例函数是增函数则a+1<0
a<-1
f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在（负无穷到-1）上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是增函数
反比例函数是增函数则a+1<0
a<-1