数学与管理题目题目1：一项关于大学生体重状况的研究发现,男生的平均体重为60千克,标准差为5千克；女生的平均体重为50千克,标准差为5千克.请回答下面的问题：（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?（2）粗略地估计一下,男生中有百分之几的人的体重在55千克到65千克之间?（3）粗略地估计一下,女生中有百分之几的人的体重在40千克到60千克之间?题目2：一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试.在A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分；在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是
2019-04-22
数学与管理题目
题目1：一项关于大学生体重状况的研究发现,男生的平均体重为60千克,标准差为5千克；女生的平均体重为50千克,标准差为5千克.请回答下面的问题：
（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
（2）粗略地估计一下,男生中有百分之几的人的体重在55千克到65千克之间?
（3）粗略地估计一下,女生中有百分之几的人的体重在40千克到60千克之间?
题目2：一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试.在A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分；在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是50分.一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分.与平均分数相比,该位应试者哪一项测试更为理想?为什么?
优质解答
(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
一样大,因为标准差都是为5.
（2）男生中有百分之几的人的体重在55千克到65千克之间?
假设大学生的体重服从正态分布N(60,25)
男生体重在55千克到65千克之间=Phi(1)-Phi(-1)=2Phi(1)-1=2×0.8413-1=0.626=62.6%
（3）女生体重在55千克到65千克之间=Phi(2)-Phi(-2)=2Phi(2)-1=2×0.9772-1=0.9544=95.44%
(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
一样大,因为标准差都是为5.
（2）男生中有百分之几的人的体重在55千克到65千克之间?
假设大学生的体重服从正态分布N(60,25)
男生体重在55千克到65千克之间=Phi(1)-Phi(-1)=2Phi(1)-1=2×0.8413-1=0.626=62.6%
（3）女生体重在55千克到65千克之间=Phi(2)-Phi(-2)=2Phi(2)-1=2×0.9772-1=0.9544=95.44%