两式相加或相减消元可得:
3k=7y+1;
5k=7x-10
变形使二式相近：
15k=35y+5;
15k=21x-30
即：35y+5=21x-30
即：21x=35y+35
x=5(y+1)/3
x是整数,y也是整数,因此y＋1必须是3的整数倍.当y＋1是3的整数倍时,x也能够保证是整数.
从而得出方程一和方程二均成立的充要条件是：y+1是3的整数倍.这就是y的取值范围,下面要做的是把y的取值范围转化成k的取值范围.
k=(7y+1)/3,k的取值范围可作如下表述：所有能被3整除的数减去1,乘以7,再加上1,然后除以3得出的数值的集合. 两式相加或相减消元可得:
3k=7y+1;
5k=7x-10
变形使二式相近：
15k=35y+5;
15k=21x-30
即：35y+5=21x-30
即：21x=35y+35
x=5(y+1)/3
x是整数,y也是整数,因此y＋1必须是3的整数倍.当y＋1是3的整数倍时,x也能够保证是整数.
从而得出方程一和方程二均成立的充要条件是：y+1是3的整数倍.这就是y的取值范围,下面要做的是把y的取值范围转化成k的取值范围.
k=(7y+1)/3,k的取值范围可作如下表述：所有能被3整除的数减去1,乘以7,再加上1,然后除以3得出的数值的集合.