匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔内的位移之差为一常数……求证明,匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔内的位移之差为一常数,刚好等于加速度与时间的间隔平方的乘积,为aT² 证明
2019-06-27
匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔内的位移之差为一常数……求证明,
匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔内的位移之差为一常数,刚好等于加速度与时间的间隔平方的乘积,为aT²
证明
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设记数点012345、、、、、、各点之间时间为T,各点到0点距离为 X1、X2、X3、X4、X5,、、、、相邻二点距离为S1、S2、S3、S4、、、、0点的速度为V0.则：
X1=v0T+aT^2/2
X2=V0(2T)+a(2T)^2/2
X3=V0(3T)+a(3T)^2/2
X4=V0(4T)+a(4T)^2/2
X5=V0(5T)+a(5T)^2/2
、、、、
S1=v0T+aT^2/2
S2=X2-X1=V0T+3aT^2/2
S3=X3-X2=V0T+5aT^2/2
S4=X4-X3=V0T+7aT^2/2
S5=X5-X4=V0T+9aT^2/2
、、、
S2-S1=S3-S2=S4-S3=S5-S4=aT^2
S3-S1=S4-S2=S5-S3=2aT^2
S4-S1=S5-S2=3aT^2
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设记数点012345、、、、、、各点之间时间为T,各点到0点距离为 X1、X2、X3、X4、X5,、、、、相邻二点距离为S1、S2、S3、S4、、、、0点的速度为V0.则：
X1=v0T+aT^2/2
X2=V0(2T)+a(2T)^2/2
X3=V0(3T)+a(3T)^2/2
X4=V0(4T)+a(4T)^2/2
X5=V0(5T)+a(5T)^2/2
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S1=v0T+aT^2/2
S2=X2-X1=V0T+3aT^2/2
S3=X3-X2=V0T+5aT^2/2
S4=X4-X3=V0T+7aT^2/2
S5=X5-X4=V0T+9aT^2/2
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S2-S1=S3-S2=S4-S3=S5-S4=aT^2
S3-S1=S4-S2=S5-S3=2aT^2
S4-S1=S5-S2=3aT^2
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