难缠的数学题4用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面,两条对角线铺黑色的,其他地方铺白色的,如果铺满地面,共用黑色瓷砖81块,那么白色瓷砖用了多少块?（请列解题思路,）
2019-05-23
难缠的数学题4
用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面,两条对角线铺黑色的,其他地方铺白色的,如果铺满地面,共用黑色瓷砖81块,那么白色瓷砖用了多少块?（请列解题思路,）
优质解答
你好!
黑色用了81块,
一共是2条对角线,计算的时候相交的那一块要计算两次,
所以,每条对角线就有黑色瓷砖
（81+1）/2=41 块；
接下来计算所有瓷砖数目:
你可以自己划一个3*3的九方格,再划一个4*4的方格……
就会发现对角线的瓷砖数目就等于每条边的瓷砖数目；
所以,铺这个正方形一共需要瓷砖 41*41=1681 块；
所以白色瓷砖就用了 1681-81=1600 块!
你好!
黑色用了81块,
一共是2条对角线,计算的时候相交的那一块要计算两次,
所以,每条对角线就有黑色瓷砖
（81+1）/2=41 块；
接下来计算所有瓷砖数目:
你可以自己划一个3*3的九方格,再划一个4*4的方格……
就会发现对角线的瓷砖数目就等于每条边的瓷砖数目；
所以,铺这个正方形一共需要瓷砖 41*41=1681 块；
所以白色瓷砖就用了 1681-81=1600 块!