请问极限和导数有什么关系?这几天学高数,老师老是提极限是导数的的基础.我就看不出极限和导数有着什么联系.请问它们之间有什么联系么?
2019-05-29
请问极限和导数有什么关系?
这几天学高数,老师老是提极限是导数的的基础.我就看不出极限和导数有着什么联系.请问它们之间有什么联系么?
优质解答
当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数.从这个定义就可以知道导数是由极限引出来的.
它写成关系式为：
f(x0)'=lim(x→x0）[f(x)-f(x0)]/(x-x0).
当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数.从这个定义就可以知道导数是由极限引出来的.
它写成关系式为：
f(x0)'=lim(x→x0）[f(x)-f(x0)]/(x-x0).