国外的中学数学题：.evaluate ∫(x-2)√(x-1) dxe.g.(例)Evaluate:∫(2x+1)^3 dxSolution:Let u=2x+1du/dx=2i.e.dx=du/2∫(2x+1)^3 dx=∫1/2 u^3 du=1/8 u^4+C=1/8(2x+1)^4+C积分，导数，虽然大学里也有的。
2019-05-30
国外的中学数学题：.
evaluate ∫(x-2)√(x-1) dx
e.g.(例)
Evaluate:
∫(2x+1)^3 dx
Solution:
Let u=2x+1
du/dx=2
i.e.dx=du/2
∫(2x+1)^3 dx
=∫1/2 u^3 du
=1/8 u^4+C
=1/8(2x+1)^4+C
积分，导数，虽然大学里也有的。
优质解答
你肯定这是中学数学题?
这应该是积分,属于高等数学.
基本原理为：
d(x^n) = n x^(n-1) dx
∫x^n dx = 1/(n+1) x^(n+1) + C
∫(f(x)+g(x)) dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx
至于解题嘛,参照题目解法：
let u = √(x-1)
x = u^2 + 1
dx = 2u du
代入：
∫(x-2)√(x-1) dx = ∫(u^2-1)u2u du = ∫(2 u^4 - 2 u^2) du
= 2/5 u^5 - 2/3 u^3 + C
= ...
这样会了吧.
现在高中就开始学积分哪,夸张……
你肯定这是中学数学题?
这应该是积分,属于高等数学.
基本原理为：
d(x^n) = n x^(n-1) dx
∫x^n dx = 1/(n+1) x^(n+1) + C
∫(f(x)+g(x)) dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx
至于解题嘛,参照题目解法：
let u = √(x-1)
x = u^2 + 1
dx = 2u du
代入：
∫(x-2)√(x-1) dx = ∫(u^2-1)u2u du = ∫(2 u^4 - 2 u^2) du
= 2/5 u^5 - 2/3 u^3 + C
= ...
这样会了吧.
现在高中就开始学积分哪,夸张……