高二数学请解释:为什么任一有理数都可以写成形如m/n(m,n互质,m属于Z,n属于N+).请解释为什么可以写成哪个样子,再解释下什么是互质.
2019-04-03
高二数学
请解释:为什么任一有理数都可以写成形如m/n(m,n互质,m属于Z,n属于N+).
请解释为什么可以写成哪个样子,再解释下什么是互质.
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互质又叫互素.若N个整数的最大公因子是1,则称这N个整数互质.例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质. 7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互质.5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.并且1和任何数都互质（0除外）.
整数和分数统称有理数.任何一个有理数都可以表示成分数m/n的形式,其中m、n(n≠0)是整数;对于一个不等于0的有理数,当m与n互质时,则这种表示形式是唯一的.如果m与n不互质,对于一个有理数的表示形式有多种,例如有理数2可以表示4/2 6/3 8/4等.
互质又叫互素.若N个整数的最大公因子是1,则称这N个整数互质.例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质. 7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互质.5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.并且1和任何数都互质（0除外）.
整数和分数统称有理数.任何一个有理数都可以表示成分数m/n的形式,其中m、n(n≠0)是整数;对于一个不等于0的有理数,当m与n互质时,则这种表示形式是唯一的.如果m与n不互质,对于一个有理数的表示形式有多种,例如有理数2可以表示4/2 6/3 8/4等.