（1）以AB为边，在第一象限内作等边三角形ABC，
以点C为圆心，AC为半径作⊙C，交y轴于点P₁、P₂．
在优弧AP₁B上任取一点P，如图1，
则∠APB=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°．
∴使∠APB=30°的点P有无数个．
故答案为：无数．

（2）①当点P在y轴的正半轴上时，
过点C作CG⊥AB，垂足为G，如图1．
∵点A（1，0），点B（5，0），
∴OA=1，OB=5．
∴AB=4．
∵点C为圆心，CG⊥AB，
∴AG=BG=

1

2

AB=2．
∴OG=OA+AG=3．
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=AB=4．
∴CG=

AC2−AG2

=

42−22

=2

3

．
∴点C的坐标为（3，2

3

）．
过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接CP₂，如图1，
∵点C的坐标为（3，2

3

），
∴CD=3，OD=2

3

．
∵P₁、P₂是⊙C与y轴的交点，
∴∠AP₁B=∠AP₂B=30°．
∵CP₂=CA=4，CD=3，
∴DP₂=

相关问答 英语翻译山东省淄博市张店区南定镇南二巷40 （2014淄博）21．（8分）为鼓励居民节 有趣的淄博动物园 作文 淄博市正午太阳高度由大到小按日期的排列，正 同学们,打开中国政区图,以淄博为观测点,用 淄博空气污染的厉害吗?张店区的空气质量很差 改革开放以来家乡的变化.我的家乡在淄博要一 请高手帮我把下面的公司名称和公司地址翻译成 （2014•淄博）读“我国甲、乙两地区图” 山东淄博市某中学地理兴趣小组外出考察，他们 据说山东省淄博市高青县昨天下午地震了,真的 淄博市地理概况（地形,气候,交通.旅游,风 在一幅年久的，比例尺已模糊不清的淄博市地图 我的故乡——临淄 作文 根据气象资料记载：一年中下雨天数的比例：威 中国又现“李刚姐”近日，在山东淄博有位大姐