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某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）． （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学

2019-04-01

某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
作业帮
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50，60）内的概率．
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优质解答
（1）由题意可知，样本容量n=
8
0.016×10
=50，…（1分）
y=
2
50×10
=0.004，…（2分）
x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030．…（4分）
（2）由题意可知，分数在[60，70）内的学生有5人，分数在[50，60）内的学生有2人，抽取的2名学生的所有情况有
C
2
7
=21种，其中2名同学的分数恰有一人在[50，60）内的情况有10种，…（11分）
∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50，60）内的概率P=
10
21
．…（12分） （1）由题意可知，样本容量n=
8
0.016×10
=50，…（1分）
y=
2
50×10
=0.004，…（2分）
x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030．…（4分）
（2）由题意可知，分数在[60，70）内的学生有5人，分数在[50，60）内的学生有2人，抽取的2名学生的所有情况有
C
2
7
=21种，其中2名同学的分数恰有一人在[50，60）内的情况有10种，…（11分）
∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50，60）内的概率P=
10
21
．…（12分）
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