数学
在学习“相交线与平行线”一章时,课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题,老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料,制作了相关PPT介绍给同学(图1、图2);小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功(图3).大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.(1)图4中,AB,CD代表镜子摆放的位置,动手制作模型时,应该保证AB与CD平行,入射光线与反射光线满足∠1=∠2,∠3=∠4,这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行,即MN∥EF.请完成对此结论的以下填空及后续证明

2019-05-30

在学习“相交线与平行线”一章时,课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题,老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料,制作了相关PPT介绍给同学(图1、图2);小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功(图3).大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.
作业帮
(1)图4中,AB,CD代表镜子摆放的位置,动手制作模型时,应该保证AB与CD平行,入射光线与反射光线满足∠1=∠2,∠3=∠4,这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行,即MN∥EF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程(后续证明无需标注理由).
∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠___(___).
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠1=∠2=∠3=∠4(___).
(2)在之后的实践活动总结中,老师进一步布置了一个任务:利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察,那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为___.
A.作业帮 B.作业帮   C.作业帮    D.作业帮
优质解答
(1)
∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换).
∵A,F,B三点共线,C,M,D三点共线,
∴∠5=180°-∠1-∠2.
∠6=180°-∠3-∠4.
∴∠5=∠6.
∴MN∥EF.
故答案为:3;两直线平行,内错角相等;等量代换;
(2)由题意可知每反射一次,相应的图形旋转90°,
∴经过第一次反射后,相当于图形向右顺时针旋转90°,
∴经过第一次反射后得到的图形为作业帮
同理,经过第二次反射后得到的图形为作业帮
经过第三次反射后得到的图形为作业帮
故选A.
(1)
∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换).
∵A,F,B三点共线,C,M,D三点共线,
∴∠5=180°-∠1-∠2.
∠6=180°-∠3-∠4.
∴∠5=∠6.
∴MN∥EF.
故答案为:3;两直线平行,内错角相等;等量代换;
(2)由题意可知每反射一次,相应的图形旋转90°,
∴经过第一次反射后,相当于图形向右顺时针旋转90°,
∴经过第一次反射后得到的图形为作业帮
同理,经过第二次反射后得到的图形为作业帮
经过第三次反射后得到的图形为作业帮
故选A.
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