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有一物理兴趣小组的几个同学学习教材上的实验“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”后尝试使用该装置测量当地重力加速度g．如图所示，他们已经设法测出悬点O到摆球做圆周运动的水平面的高度h，还需要测量的物理量是；为了减小实验误差，测量该物理量的方法通过测定然后求得．用直接测量的物理量表示重力加速度g的表达式为 g=(2πnt)2h(2πnt)2h．

2019-06-21

有一物理兴趣小组的几个同学学习教材上的实验“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”后尝试使用该装置测量当地重力加速度g．如图所示，他们已经设法测出悬点O到摆球做圆周运动的水平面的高度h，还需要测量的物理量是______；为了减小实验误差，测量该物理量的方法通过测定______然后求得．用直接测量的物理量表示重力加速度g的表达式为 g=
(
2πn
t
)2h
(
2πn
t
)2h
．
优质解答
（1）对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：

故合力为：F=mgtanα
根据合力提供向心力有：
mgtanθ=m
v2
r
＝mω2r＝m
4π2r
T2

其中：
r=htanθ
由于线速度和角速度不好直接测量，所以还需要测量的物理量是周期T，为了减小实验误差，测量该物理量的方法通过测定摆球转n圈所用时间t，则T=
t
n
，
由mgtanθ=m
4π2r
T2
=m
4π2htanθ
(
t
n
)2

解得：g=(
2πn
t
)2h
故答案为：周期T，摆球转n圈所用时间t，(
2πn
t
)2h． （1）对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：

故合力为：F=mgtanα
根据合力提供向心力有：
mgtanθ=m
v2
r
＝mω2r＝m
4π2r
T2

其中：
r=htanθ
由于线速度和角速度不好直接测量，所以还需要测量的物理量是周期T，为了减小实验误差，测量该物理量的方法通过测定摆球转n圈所用时间t，则T=
t
n
，
由mgtanθ=m
4π2r
T2
=m
4π2htanθ
(
t
n
)2

解得：g=(
2πn
t
)2h
故答案为：周期T，摆球转n圈所用时间t，(
2πn
t
)2h．
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