物理
某同学通过查资料得知，电荷量为Q的均匀带电球壳外的场强公式E= kQ r 2 （r为距离球心的距离）．现已知电荷q均匀分布在 2 3 球面AB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，如图所示，M位于CD轴线上球面外侧，且OM=ON=2R．已知球面A 1 B 1 在M点产生的场强为E，则N点的场强大小为（　　） A．E B． kq 4R C． kq 4 R 2 -E D．

2019-04-19

某同学通过查资料得知，电荷量为Q的均匀带电球壳外的场强公式E=
kQ
r 2
（r为距离球心的距离）．现已知电荷q均匀分布在
2
3
球面AB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，如图所示，M位于CD轴线上球面外侧，且OM=ON=2R．已知球面A 1 B 1 在M点产生的场强为E，则N点的场强大小为（　　）
A．E B．
kq
4R
C．
kq
4 R 2 -E
D．
3kq
8 R 2
-E

优质解答
将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q=
3
2
q
则该球壳在M点产生的场强为 E M =k
Q
(2R ) 2
=k
3
2
q
4 R 2
=
3kq
8 R 2

根据电场的叠加原理可知：球壳上A 1 ABB 1 部分在M点产生的场强大小为 E M ′=
3kq
8 R 2
-E
根据对称性可知：AA 1 B 1 B在N点产生的场强大小 E N =E M ′=
3kq
8 R 2
-E
所以N点的场强大小为
3kq
8 R 2
-E．
故选：D．
将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q=
3
2
q
则该球壳在M点产生的场强为 E M =k
Q
(2R ) 2
=k
3
2
q
4 R 2
=
3kq
8 R 2

根据电场的叠加原理可知：球壳上A 1 ABB 1 部分在M点产生的场强大小为 E M ′=
3kq
8 R 2
-E
根据对称性可知：AA 1 B 1 B在N点产生的场强大小 E N =E M ′=
3kq
8 R 2
-E
所以N点的场强大小为
3kq
8 R 2
-E．
故选：D．
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