高中数学如何利用三角函数线证明|sinx|+|cosx|大于等于1
2020-02-06
高中数学
如何利用三角函数线证明|sinx|+|cosx|大于等于1
优质解答
0≤x≤90°,sinx=|sinx|,cosx=|cosx|
y=sinx+cosx
=cos(90-x)+cosx
=2(cos45)cos(45-x)
x=45时 y=2cos45=√2 最大
x=0 时 y=2(cos45)^2=1 最小
y 的值域[1,√2]
0≤x≤90°,sinx=|sinx|,cosx=|cosx|
y=sinx+cosx
=cos(90-x)+cosx
=2(cos45)cos(45-x)
x=45时 y=2cos45=√2 最大
x=0 时 y=2(cos45)^2=1 最小
y 的值域[1,√2]