初中具有分类思想的数学问题请给我问题和答案快快快！
2019-05-28
初中具有分类思想的数学问题
请给我问题和答案
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优质解答
例6、国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%；(3)稿费高于4000元应缴纳全部稿费的12%的税,今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得费a(a＞0)元,求丁老师这笔稿费有多少元?
设丁老师这笔稿费为x元,
∵a＞0,∴x＞800.
(1)当800＜x≤4000时,
丁老师应纳税(x-800)×14%元,
由已知得：(x-800)×14%=a.
解之得x=a+800.
再由800＜a+800≤4000得
0＜a≤448,
即当0＜a≤448时,x=a+800.
(2)当4000＜x时,
丁老师所纳税：x×12%元,
由已知x×12%=a,解得x=a,
再由4000＜a,
得a＞480,即当a＞480时,
x=a=a.
答：当丁老师所纳税a(元)不超过448元时,丁老师的稿费是(a+800)元；当丁老师所纳税a(元)超过480元时,丁老师获得的稿费是a元.
例6、国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%；(3)稿费高于4000元应缴纳全部稿费的12%的税,今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得费a(a＞0)元,求丁老师这笔稿费有多少元?
设丁老师这笔稿费为x元,
∵a＞0,∴x＞800.
(1)当800＜x≤4000时,
丁老师应纳税(x-800)×14%元,
由已知得：(x-800)×14%=a.
解之得x=a+800.
再由800＜a+800≤4000得
0＜a≤448,
即当0＜a≤448时,x=a+800.
(2)当4000＜x时,
丁老师所纳税：x×12%元,
由已知x×12%=a,解得x=a,
再由4000＜a,
得a＞480,即当a＞480时,
x=a=a.
答：当丁老师所纳税a(元)不超过448元时,丁老师的稿费是(a+800)元；当丁老师所纳税a(元)超过480元时,丁老师获得的稿费是a元.