高数函数证明证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界 但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大
2019-04-14
高数函数证明
证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界 但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大
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证：取一个点列,xn=2npai
yn=2npai
则当n->+00时,yn->+00
从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷
所以这个 函数是无界的,要说明他不是无穷大
又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai
则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得多大,在x之后都有取得0的点.所以不是无穷大.
（无穷大的定义是当x无限增大的,｜f(x)｜无限增大）
证：取一个点列,xn=2npai
yn=2npai
则当n->+00时,yn->+00
从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷
所以这个 函数是无界的,要说明他不是无穷大
又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai
则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得多大,在x之后都有取得0的点.所以不是无穷大.
（无穷大的定义是当x无限增大的,｜f(x)｜无限增大）