数学题--极限lim x sin2πx→∞ ----- = x 不解的事既然x趋向于无穷大那不是应该是0吗?
2019-04-15
数学题--极限
lim x sin2π
x→∞ ----- =
x 不解的事既然x趋向于无穷大那不是应该是0吗?
优质解答
令a=2π/x
则x=2π/a
所以原式=(2π/a)*sina=2π(sina/a)
x→∞则a→0
所以sina/a极限是1
所以原极限是 2π
x趋于无穷,则sin(2π/x)趋于0,但还要乘以x,是0乘无穷,结果是不确定的
令a=2π/x
则x=2π/a
所以原式=(2π/a)*sina=2π(sina/a)
x→∞则a→0
所以sina/a极限是1
所以原极限是 2π
x趋于无穷,则sin(2π/x)趋于0,但还要乘以x,是0乘无穷,结果是不确定的