数学
4cos50°-tan40°=．

2019-12-16

4cos50°-tan40°=______．
优质解答
4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
=
4sin40°cos40°−sin40°
cos40°

=
2sin80°−sin(30°+10°)
cos40°

=
2cos10°−
1
2
cos10°−
3
2
sin10°
cos40°

=
3
2
cos10°−
3
2
sin10°
cos40°

=
3
cos(30°+10°)
cos40°

=
3
．
故答案为：
3
． 4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
=
4sin40°cos40°−sin40°
cos40°

=
2sin80°−sin(30°+10°)
cos40°

=
2cos10°−
1
2
cos10°−
3
2
sin10°
cos40°

=
3
2
cos10°−
3
2
sin10°
cos40°

=
3
cos(30°+10°)
cos40°

=
3
．
故答案为：
3
．
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