（I）设y₁=Asin（ωx+φ）+B
∵y₁是在6元的基础上按月份随正弦曲线波动的，
∴B=6
又∵3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，
∴A=2，T=2×（7-3）=8=

2π

ω

，
∴ω=

π

4

则y₁=2sin（

π

4

x+φ）+6
将（3，8）点代入得：φ=−

π

4

故y₁=2sin（

π

4

x−

π

4

）+6
同时由y₂是在8元的基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价格最高为10元，9月份销售价格最低为6元
可得y₂=2sin（

π

4

x−

3π

4

）+8
（II）每件盈利  y=m（y₂-y₁）=2msin（

π

4

x−

π

4

-

π

2

）+8m-[2msin（

π

4

x−

π

4

）+6m]=（-2

2

sin

π

4

x+2）m
则当当sin

π

4

x=-1，

π

4

x=2kπ-

π

2

，x=8k-2时y取最大值
当k=1，即x=6时，y取最大值
∴估计6月份盈利最大 （I）设y₁=Asin（ωx+φ）+B
∵y₁是在6元的基础上按月份随正弦曲线波动的，
∴B=6
又∵3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，
∴A=2，T=2×（7-3）=8=

2π

ω

，
∴ω=

π

4

则y₁=2sin（

π

4

x+φ）+6
将（3，8）点代入得：φ=−

π

4

故y₁=2sin（

π

4

x−

π

4

）+6
同时由y₂是在8元的基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价格最高为10元，9月份销售价格最低为6元
可得y₂=2sin（

π

4

x−

3π

4

）+8
（II）每件盈利  y=m（y₂-y₁）=2msin（

π

4

x−

π

4

-

π

2

）+8m-[2msin（

π

4

x−

π

4

）+6m]=（-2

2

sin

π

4

x+2）m
则当当sin

π

4

x=-1，

π

4

x=2kπ-

π

2

，x=8k-2时y取最大值
当k=1，即x=6时，y取最大值
∴估计6月份盈利最大