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在某中学高一年级里，甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文、历史这六门课中的两门。现知道：(1)化学老师和数学老师住在一起；(2)甲老师是三位老师中最年轻的；(3)数学老师和丙老师经常在一起下象棋；(4)物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻；(5)三位老师中最年长的老师的家比其他两位老师的家离学校远。甲老师教，乙老师教，丙老师教。

2019-04-11

在某中学高一年级里，甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文、历史这六门课中的两门。现知道：
(1)化学老师和数学老师住在一起；
(2)甲老师是三位老师中最年轻的；
(3)数学老师和丙老师经常在一起下象棋；
(4)物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻；
(5)三位老师中最年长的老师的家比其他两位老师的家离学校远。
甲老师教____，乙老师教____，丙老师教____。
优质解答
【分析】可列表进行判断，用“√”表示肯定，用“×”表示否定。
首先从条件(4)可知，乙老师最年长，生物老师最年轻，物理老师居中，而且乙老师不教生物和物理，生物老师和物理老师不是同一个人。从条件(2)可以知道，甲老师教生物，所以，甲老师不教物理，那么丙老师教物理。
　数学物理化学生物语文历史
甲　×　√××
乙　×　×√√
丙　√　　××
从条件(1)和条件(5)也可以知道乙老师不教化学和数学，只能教语文和历史。
　数学物理化学生物语文历史
甲　×　√　　
乙××××√√
丙　√　　　　
从条件(3)知道，丙老师不是数学老师，所以丙老师教的另一门课是化学，甲老师教的另一门课是数学。
　数学物理化学生物语文历史
甲√××√××
乙××××√√
丙×√√×××
由表可知，甲老师教数学和生物，乙老师教语文和历史，丙老师教物理和化学。
【点评】用列表法解决逻辑问题时，常把错综复杂的约束条件用“√”“×”表示出来，这样可借助几何直观排除一些不可能的情况，使多个条件变得一目了然。
【分析】可列表进行判断，用“√”表示肯定，用“×”表示否定。
首先从条件(4)可知，乙老师最年长，生物老师最年轻，物理老师居中，而且乙老师不教生物和物理，生物老师和物理老师不是同一个人。从条件(2)可以知道，甲老师教生物，所以，甲老师不教物理，那么丙老师教物理。
　数学物理化学生物语文历史
甲　×　√××
乙　×　×√√
丙　√　　××
从条件(1)和条件(5)也可以知道乙老师不教化学和数学，只能教语文和历史。
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甲　×　√　　
乙××××√√
丙　√　　　　
从条件(3)知道，丙老师不是数学老师，所以丙老师教的另一门课是化学，甲老师教的另一门课是数学。
　数学物理化学生物语文历史
甲√××√××
乙××××√√
丙×√√×××
由表可知，甲老师教数学和生物，乙老师教语文和历史，丙老师教物理和化学。
【点评】用列表法解决逻辑问题时，常把错综复杂的约束条件用“√”“×”表示出来，这样可借助几何直观排除一些不可能的情况，使多个条件变得一目了然。
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