1)四边形ABCD为矩形,AO=BO=AC/2,E、G分别为OA、OC中点,EG=AC/2
∠AOB=60°,AO=BO,△AOB为等边三角形,所以AB=AO=AC/2
∴EG=AB=10
2)BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,所以∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF
四边形ABCD为矩形,BO=CO
∴△BEO≌△CFO(角角边）
∴BE=CF
3)矩形ABCD中,AP为∠BAD的角平分线,所以∠BAP=∠DAP=45°
∴△APB为等腰Rt三角形,AB/AP=1/√2
∠CAP=15°,得∠CAD=30°,∠ACD=60°=∠DBA
AO=BO=AC/2,∴△ABO为等边三角形,AB=AO
AB/AP=AO/AP=1/√2,AP/AC=AP/2AB=1/√2
∴AO/AP=AP/QC,∠PAO为公共角,△AOP∽△APC
∴∠AOP=∠APC=180°-∠APB=135°
∠BOP=∠AOP-∠AOB=135°-60°=65°
4)是
因为DE、AF均为角平分线,所以∠ADE=∠CDE,∠DAF=∠BAF
四边形ABCD为平行四边形,所以∠ADC+∠DAB=180°
∴∠ADE+∠CDE+∠DAF+∠BAF=2(∠ADE+∠DAF）=180°
得出∠ADE+∠DAF=90°,所以∠AGD=90°=EGF
同理可证其他角均为直角
∴四边形EHFG为矩形
5)①4.2x2.8/(0.3x0.2)=196块
②每块砖里面有一个菱形,而4快两两排列的砖有5个菱形,并且面积相等
分析：如条件所说,每一横条可以排列14块砖,可以排列14条
1条和2条之间的菱形为14-1=13
所以菱形的总数为：13²+14²= 365 1)四边形ABCD为矩形,AO=BO=AC/2,E、G分别为OA、OC中点,EG=AC/2
∠AOB=60°,AO=BO,△AOB为等边三角形,所以AB=AO=AC/2
∴EG=AB=10
2)BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,所以∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF
四边形ABCD为矩形,BO=CO
∴△BEO≌△CFO(角角边）
∴BE=CF
3)矩形ABCD中,AP为∠BAD的角平分线,所以∠BAP=∠DAP=45°
∴△APB为等腰Rt三角形,AB/AP=1/√2
∠CAP=15°,得∠CAD=30°,∠ACD=60°=∠DBA
AO=BO=AC/2,∴△ABO为等边三角形,AB=AO
AB/AP=AO/AP=1/√2,AP/AC=AP/2AB=1/√2
∴AO/AP=AP/QC,∠PAO为公共角,△AOP∽△APC
∴∠AOP=∠APC=180°-∠APB=135°
∠BOP=∠AOP-∠AOB=135°-60°=65°
4)是
因为DE、AF均为角平分线,所以∠ADE=∠CDE,∠DAF=∠BAF
四边形ABCD为平行四边形,所以∠ADC+∠DAB=180°
∴∠ADE+∠CDE+∠DAF+∠BAF=2(∠ADE+∠DAF）=180°
得出∠ADE+∠DAF=90°,所以∠AGD=90°=EGF
同理可证其他角均为直角
∴四边形EHFG为矩形
5)①4.2x2.8/(0.3x0.2)=196块
②每块砖里面有一个菱形,而4快两两排列的砖有5个菱形,并且面积相等
分析：如条件所说,每一横条可以排列14块砖,可以排列14条
1条和2条之间的菱形为14-1=13
所以菱形的总数为：13²+14²= 365