物理
人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离．设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T．利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（　　） A. 3(t-Tt)2RB.

2019-04-19

人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离．设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T．利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（　　）

A.

3(
t-T
t
)2
R

B.

t
t-T
R

C.

3(
t
t-T
)2
R

D.

3
t2
t-T
R

优质解答
由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离．
设海王星行星的周期为T0，圆轨道半径为R0，则有：
（
2π
T
-
2π
T0
）t=2π
解得：T0=
tT
t-T

据开普勒第三定律：
R
3
0
R3
=
T
3
0
T3

得：
R0=
3(
t
t-T
)2
R
故C正确，ABD错误．
故选：C 由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离．
设海王星行星的周期为T0，圆轨道半径为R0，则有：
（
2π
T
-
2π
T0
）t=2π
解得：T0=
tT
t-T

据开普勒第三定律：
R
3
0
R3
=
T
3
0
T3

得：
R0=
3(
t
t-T
)2
R
故C正确，ABD错误．
故选：C
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