1.首先你要了解一个公式:1^2+2^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=(1*1+1)+(2*2+2)+(3*3+3)+...+(9*9+9)=1^2+2^2+...+9^2+(1+2+...+9)=(9*10*19)/6+(1+9)*9/2=285+45=330
2.这个要先提取公因数2,然后再进行裂项求和即可.
原式=2*(1/6+1/12+1/20+1/30.+1/240)
=2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+.+(1/15-1/16)]
=2*[1/2-1/16] 其他项全互相减没了
=2*7/16
=7/8 1.首先你要了解一个公式:1^2+2^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=(1*1+1)+(2*2+2)+(3*3+3)+...+(9*9+9)=1^2+2^2+...+9^2+(1+2+...+9)=(9*10*19)/6+(1+9)*9/2=285+45=330
2.这个要先提取公因数2,然后再进行裂项求和即可.
原式=2*(1/6+1/12+1/20+1/30.+1/240)
=2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+.+(1/15-1/16)]
=2*[1/2-1/16] 其他项全互相减没了
=2*7/16
=7/8