楼上的答案都不太准确,若是你学过《数理统计》的话,这个问题好理解点.这个大学一般都会开的吧,反正我当时学的经济学,数学方法比较重要,有这门课.闲话少说,言归正传.
你所说的抽样,实际上也就是通过样本去估计总体.用样本去估计总体,当然就要评估估计的好坏如何.第一个评估方面就是先要评估这个估计是有偏估计还是无偏估计,无偏估计更为有效.你所说的问题就是牵涉到这一点.除以n所得到的样本方差虽然也是总体方差的估计量,但是不是无偏估计量,而除以n-1所得到的样本标准方差则是无偏估计量.公式在这里没办法写,你看看这个网页http://edu.ce.cn/topic/ky/bk/sxfx/200611/16/t20061116_9448318.shtml,例10.2.2 就是我文字表述的数学表达.正因为除以n-1所得到的样本标准方差是总体的无偏估计,所以它更科学点,误差小些.而你所说的除以n-2、n-3的话,首先未必能保证这就是总体方差的估计量,即使是,也不会是无偏估计.之所以选择n-1,不是巧合,而是数学推导下的结果.
再进深入一步的话,若发现两个估计量都是无偏估计量时,那么就要评估这两个估计量的方差大小,也就是有效性问题,谁的方差小,谁就有效. 楼上的答案都不太准确,若是你学过《数理统计》的话,这个问题好理解点.这个大学一般都会开的吧,反正我当时学的经济学,数学方法比较重要,有这门课.闲话少说,言归正传.
你所说的抽样,实际上也就是通过样本去估计总体.用样本去估计总体,当然就要评估估计的好坏如何.第一个评估方面就是先要评估这个估计是有偏估计还是无偏估计,无偏估计更为有效.你所说的问题就是牵涉到这一点.除以n所得到的样本方差虽然也是总体方差的估计量,但是不是无偏估计量,而除以n-1所得到的样本标准方差则是无偏估计量.公式在这里没办法写,你看看这个网页http://edu.ce.cn/topic/ky/bk/sxfx/200611/16/t20061116_9448318.shtml,例10.2.2 就是我文字表述的数学表达.正因为除以n-1所得到的样本标准方差是总体的无偏估计,所以它更科学点,误差小些.而你所说的除以n-2、n-3的话,首先未必能保证这就是总体方差的估计量,即使是,也不会是无偏估计.之所以选择n-1,不是巧合,而是数学推导下的结果.
再进深入一步的话,若发现两个估计量都是无偏估计量时,那么就要评估这两个估计量的方差大小,也就是有效性问题,谁的方差小,谁就有效.