高中数学△CBA ∠A对的边为a, ∠B对的边为b,∠B对的边b ,CD为高,则CD为asinbB.图没发上来求助一道题 已知sinB的度数,CD为高,CD为asinB .结论 b＜asinB无解,asinB＜b＜a两个解,asinB=b一个解,直角三角形 . b≥a唯一解. 这四个结论都是什么意思啊,没看懂,会的给详细讲解一下.无解，两个解，唯一解是什么意思啊？是有几个解就是几个三角形吗
2019-04-12
高中数学△CBA ∠A对的边为a, ∠B对的边为b,∠B对的边b ,CD为高,则CD为asinbB.图没发上来
求助一道题 已知sinB的度数,CD为高,CD为asinB .结论 b＜asinB无解,asinB＜b＜a两个解,asinB=b一个解,直角三角形 . b≥a唯一解. 这四个结论都是什么意思啊,没看懂,会的给详细讲解一下.
无解，两个解，唯一解是什么意思啊？是有几个解就是几个三角形吗
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涉及几何作图问题.
①当b＜asinB时,以C为圆心,b为半径画弧,弧与AB没有交点,即构不成三角形,∴无解.
②当b=asinB时,以C为圆心,b为半径画弧,弧与AB相切于D,构成直角三角形.只有一解.
③当asinB＜b＜a时,以C为圆心,b为半径画弧,弧与AB有两个交点B1、B2,
所以存在两个三角形ΔACB1与ΔACB2,有两解.
④当b≥a时,以C为圆心.b为半径画弧,弧与射线AB只有一个交点,(另一个交点在BA的延长线上),所以满足条件的B就有一个,有唯一解.
涉及几何作图问题.
①当b＜asinB时,以C为圆心,b为半径画弧,弧与AB没有交点,即构不成三角形,∴无解.
②当b=asinB时,以C为圆心,b为半径画弧,弧与AB相切于D,构成直角三角形.只有一解.
③当asinB＜b＜a时,以C为圆心,b为半径画弧,弧与AB有两个交点B1、B2,
所以存在两个三角形ΔACB1与ΔACB2,有两解.
④当b≥a时,以C为圆心.b为半径画弧,弧与射线AB只有一个交点,(另一个交点在BA的延长线上),所以满足条件的B就有一个,有唯一解.