大学 微积分问题X(3X-根号下(9X^2-6)) 当X趋于正无穷时的极限 答案是1 根号下(A^X+9)-根号下（A^X+4) 当X趋于正无穷时的极限 （A>0） 求过程
2019-04-02
大学 微积分问题
X(3X-根号下(9X^2-6)) 当X趋于正无穷时的极限 答案是1
根号下(A^X+9)-根号下（A^X+4) 当X趋于正无穷时的极限 （A>0） 求过程
优质解答
1、lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))
分子有理化
=lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))(3x+√(9x²-6))/(3x+√(9x²-6))
=lim[x→+∞] 6x/(3x+√(9x²-6))
分子分母同除以x
=lim[x→+∞] 6/(3+√(9-6/x²))
=1
2、lim[x→+∞] √(A^x+9)-√(A^x+4)
分子有理化
=lim[x→+∞] [√(A^x+9)-√(A^x+4)][√(A^x+9)+√(A^x+4)]/[√(A^x+9)+√(A^x+4)]
=lim[x→+∞] 5/[√(A^x+9)+√(A^x+4)]
=0
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
1、lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))
分子有理化
=lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))(3x+√(9x²-6))/(3x+√(9x²-6))
=lim[x→+∞] 6x/(3x+√(9x²-6))
分子分母同除以x
=lim[x→+∞] 6/(3+√(9-6/x²))
=1
2、lim[x→+∞] √(A^x+9)-√(A^x+4)
分子有理化
=lim[x→+∞] [√(A^x+9)-√(A^x+4)][√(A^x+9)+√(A^x+4)]/[√(A^x+9)+√(A^x+4)]
=lim[x→+∞] 5/[√(A^x+9)+√(A^x+4)]
=0
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,