数学难题三角形的三边场都是整数,并且唯一最长的边长为6,则这样的三角形共几种?为什么?别写错字啊,认真点啊
2019-04-03
数学难题
三角形的三边场都是整数,并且唯一最长的边长为6,则这样的三角形共几种?为什么?
别写错字啊,认真点啊
优质解答
可以作图解决：
一、作边长为6的正三角形ABC,
二、分别以A、B为圆心,依次以2、3、4、5为半径划弧线（因为另两短边边长都在2--5之间）,
三、八条弧线在三角形ABC内共有10个交点,
用边长表示为（6、2、5）（6、3、4）（6、 3、5）（6、4、3）（6、4、4）（6、4、 5）（6、5、2）（6、5、3）（6、5、4）（6、5、5）
四、合并边长相同的三角形得：（6、2、5）
：（6、3、4）：（6、3、5）：（6、4、4）：（6、4、5）：（6、5、5）
所以：共有六种
可以作图解决：
一、作边长为6的正三角形ABC,
二、分别以A、B为圆心,依次以2、3、4、5为半径划弧线（因为另两短边边长都在2--5之间）,
三、八条弧线在三角形ABC内共有10个交点,
用边长表示为（6、2、5）（6、3、4）（6、 3、5）（6、4、3）（6、4、4）（6、4、 5）（6、5、2）（6、5、3）（6、5、4）（6、5、5）
四、合并边长相同的三角形得：（6、2、5）
：（6、3、4）：（6、3、5）：（6、4、4）：（6、4、5）：（6、5、5）
所以：共有六种