南县2007年八年级数学下册期末试卷
一、填空题（本题共8个小题,每小题3分,共24分）
1、多项式 分解因式的结果是_____________.
2、人体某种细菌的形状可近似的看成一个球,它的直径约为0.00000156m,这个数用科学记数法表示出来是________m.
3、如果代数式x-2y的值为3,那么分式 的值为_______.
4、一个多边形的每一个内角都是108°,你们这个多边形的边数是___.
5、小明随意将一枚1元和一枚5角的硬币同时抛出,着地时两枚硬币都是正面朝上的概率是 .
6、要使式子 有意义,实数x的取值范围应是 .
7、一凡测得菱形ABCD的边长为2cm,∠A为45°,那么这个菱形的面积为 cm2.
8、如图,取一条长度为1的线段AB,把线段AB三等份,以中间一段为边做等边三角形,然后去掉这一段,就得到由四条相等的线段组成的折线（如图n=1时）,如此重复进行,那么当n=4时,这条折线的总长度为 .
二、选择题(本题8个小题,每小题3分,共24分)
9、下列各式中计算正确的是
A、 B、
C、 D、
10、将5张分别画有等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形的卡片任意放入袋中,从中抽取一张,抽得中心对称图形的概率是
A、 B、 C、 D、
11、将一张矩形纸片ABCD按如图方法折叠,定点C落在C’处,已知AB=2∠DEC=30°,则折痕的长为
A、2 B、 C、4 D、1
12、如果x-3是 的一个因式,那么m的值为
A、6 B、－6 C、3 D、－3
13、下列关于分式的运算中,正确的是
A、 B、
C、 D、
14下列关于幂的计算正确的是
A、 B、
C、 D、
15、如图,将长方形纸片折叠,使A点落BC上的F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是
A、邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形
C、两个全等的直角三角形构成正方形 D、轴对称图形是正方形
16、如图,梯形ABCD的对角线交于O点,△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2,那么下列结论正确的是
A、S1=S2 B、S1＞S2
C、S1＜S2 D、只有当ABCD是等腰梯形是才有S1=S2
三、解答题(本题4个小题,每小题7分,共28分)
17、因式分
18、计算：
19、计算：
20、今年“五•一”长假期间,“国粹超市”开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有一次转动圆盘的机会（如图）,如果规定当圆盘停下来时,指针指向8就中一等奖,指向2或5就中二等奖,指向其余数字不中奖.
⑴转动圆盘中奖的概率是多少?
⑵“五•一”这天有2000人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少?
四、解答题（本题2个小题,每题10分,共20分）
21、某连队从驻地出发前往离驻地24千米的A地执行任务,队伍常速行军4千米后接驻地通知有重要文件带往A地,通讯员立即沿原线路以急行军的速度返回驻地,取得文件后追赶队伍,他与队伍同时到达A地.已知急行军比常速行军每小时多走2千米,你能算出急行军的速度是多少吗?试用方程知识解答.
22、如图,在等腰梯形△ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,BD⊥AD.
⑴求∠A的度数.
⑵设AD=2cm,求梯形ABCD的面积
五、解答题（每小题12分,共24分）
23、（本小题12分,下面提供两题备选,请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答）
a、如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点.连结DF.
⑴求四边形ACDF是平行四边形.
⑵若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
b、如图,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG‖AF,交BC于G,再连结线段FG.
⑴求证四边形AEGF是平行四边形.
⑵若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
24、边长分别为1+ ,1+2 ,1+3 ,1+4 的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4
⑴分别计算S2-S1；S3-S2；S4-S3的值.
⑵边长为1+n 的正方形的面积记作Sn,其中n是不小于2的正整数,观察⑴的计算结果,你能猜出Sn-Sn-1等于多少吗?并说明理由.
2006---2007学年度第二学期期末考试试卷
八 年 级 数 学 答 案
一、填空题
1、 2、1.56×10－6 3、 4、5
5、 6、x≤2,且x≠－1 7、2 8、
二、选择题
9——12：DBCB 13——16：DCAA
17、
18、
19、
20、⑴ ⑵250
21、设常速为每小时x千米,则急速为每小时（x+2）千米.
解之得：x=5
设常速为每小时5千米,则急速为每小时7千米
22、
⑴60°
⑵ ㎝2
23、（a）
⑴先利用“AAS”定理证△CDE≌△FAE,得CD=AF
再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 证得其为平行四边形.
⑵∠1=2∠2
23（b）
⑴连结EF,则EF为梯形的中位线,有EF‖BC.
先证利用“ASA”定理证明△AEF≌△EBG,得AF=EG
再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” ,证得其为平行四边形
⑵∠1=2∠2
24、
⑴S2-S1=
S3-S2=
S4-S3=
⑵Sn-Sn-1=
可根据下列等式,并化简右边证得. 南县2007年八年级数学下册期末试卷
一、填空题（本题共8个小题,每小题3分,共24分）
1、多项式 分解因式的结果是_____________.
2、人体某种细菌的形状可近似的看成一个球,它的直径约为0.00000156m,这个数用科学记数法表示出来是________m.
3、如果代数式x-2y的值为3,那么分式 的值为_______.
4、一个多边形的每一个内角都是108°,你们这个多边形的边数是___.
5、小明随意将一枚1元和一枚5角的硬币同时抛出,着地时两枚硬币都是正面朝上的概率是 .
6、要使式子 有意义,实数x的取值范围应是 .
7、一凡测得菱形ABCD的边长为2cm,∠A为45°,那么这个菱形的面积为 cm2.
8、如图,取一条长度为1的线段AB,把线段AB三等份,以中间一段为边做等边三角形,然后去掉这一段,就得到由四条相等的线段组成的折线（如图n=1时）,如此重复进行,那么当n=4时,这条折线的总长度为 .
二、选择题(本题8个小题,每小题3分,共24分)
9、下列各式中计算正确的是
A、 B、
C、 D、
10、将5张分别画有等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形的卡片任意放入袋中,从中抽取一张,抽得中心对称图形的概率是
A、 B、 C、 D、
11、将一张矩形纸片ABCD按如图方法折叠,定点C落在C’处,已知AB=2∠DEC=30°,则折痕的长为
A、2 B、 C、4 D、1
12、如果x-3是 的一个因式,那么m的值为
A、6 B、－6 C、3 D、－3
13、下列关于分式的运算中,正确的是
A、 B、
C、 D、
14下列关于幂的计算正确的是
A、 B、
C、 D、
15、如图,将长方形纸片折叠,使A点落BC上的F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是
A、邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形
C、两个全等的直角三角形构成正方形 D、轴对称图形是正方形
16、如图,梯形ABCD的对角线交于O点,△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2,那么下列结论正确的是
A、S1=S2 B、S1＞S2
C、S1＜S2 D、只有当ABCD是等腰梯形是才有S1=S2
三、解答题(本题4个小题,每小题7分,共28分)
17、因式分
18、计算：
19、计算：
20、今年“五•一”长假期间,“国粹超市”开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有一次转动圆盘的机会（如图）,如果规定当圆盘停下来时,指针指向8就中一等奖,指向2或5就中二等奖,指向其余数字不中奖.
⑴转动圆盘中奖的概率是多少?
⑵“五•一”这天有2000人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少?
四、解答题（本题2个小题,每题10分,共20分）
21、某连队从驻地出发前往离驻地24千米的A地执行任务,队伍常速行军4千米后接驻地通知有重要文件带往A地,通讯员立即沿原线路以急行军的速度返回驻地,取得文件后追赶队伍,他与队伍同时到达A地.已知急行军比常速行军每小时多走2千米,你能算出急行军的速度是多少吗?试用方程知识解答.
22、如图,在等腰梯形△ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,BD⊥AD.
⑴求∠A的度数.
⑵设AD=2cm,求梯形ABCD的面积
五、解答题（每小题12分,共24分）
23、（本小题12分,下面提供两题备选,请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答）
a、如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点.连结DF.
⑴求四边形ACDF是平行四边形.
⑵若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
b、如图,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG‖AF,交BC于G,再连结线段FG.
⑴求证四边形AEGF是平行四边形.
⑵若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
24、边长分别为1+ ,1+2 ,1+3 ,1+4 的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4
⑴分别计算S2-S1；S3-S2；S4-S3的值.
⑵边长为1+n 的正方形的面积记作Sn,其中n是不小于2的正整数,观察⑴的计算结果,你能猜出Sn-Sn-1等于多少吗?并说明理由.
2006---2007学年度第二学期期末考试试卷
八 年 级 数 学 答 案
一、填空题
1、 2、1.56×10－6 3、 4、5
5、 6、x≤2,且x≠－1 7、2 8、
二、选择题
9——12：DBCB 13——16：DCAA
17、
18、
19、
20、⑴ ⑵250
21、设常速为每小时x千米,则急速为每小时（x+2）千米.
解之得：x=5
设常速为每小时5千米,则急速为每小时7千米
22、
⑴60°
⑵ ㎝2
23、（a）
⑴先利用“AAS”定理证△CDE≌△FAE,得CD=AF
再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 证得其为平行四边形.
⑵∠1=2∠2
23（b）
⑴连结EF,则EF为梯形的中位线,有EF‖BC.
先证利用“ASA”定理证明△AEF≌△EBG,得AF=EG
再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” ,证得其为平行四边形
⑵∠1=2∠2
24、
⑴S2-S1=
S3-S2=
S4-S3=
⑵Sn-Sn-1=
可根据下列等式,并化简右边证得.