1．二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______．
2．在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______．
4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．
(1)方程y=2x-3的解有______；
(2)方程3x+2y=1的解有______；
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．
9．方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______．
11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时,方程为一元一次方程；当k=______时,方程为二元一次方程．
12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______；当y=0时,则x=______．
13．方程2x+y=5的正整数解是______．
14．若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______．
的解．
当k为______时,方程组没有解．
______．
(二)选择
24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ]
A．y=5x-3；
B．y=-x-3；
D．y=-5x-3．
[ ]
26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]
A．10x+2y=4；
B．4x-y=7；
C．20x-4y=3；
D．15x-3y=6．
[ ]
A．m=9；
B．m=6；
C．m=-6；
D．m=-9．
28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ]
A．1；
B．-1；
C．-3；
D．以上答案都不对．
29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
[ ]
A．4；
B．2；
C．-4；
D．以上答案都不对．
二元一次方程组•综合创新练习题
一、综合题
【Z,3,二】
【Z,3,二】
3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．
【Z,3,二】
4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0,求x和y的值．
【N,3,三】
5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x,y的二元一次方程组,求m2＋n的值．
【Z,3,二】
二、创新题
1．已知x和y互为相反数,且(x＋y＋4)(x－y)=4,求x和y的值．
【N,4,三】
2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．
【N,4,三】
三、中考题
(山东,95,3分)下列结论正确的是
[ ]
参考答案及点拨
一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．
∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．
2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．
把 x=－3,y=－2代入方程,得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关
点拨：以上两题考察的知识点类似,已知方程的解时,只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．
3．所考知识点：同类项及解方程
点拨：根据同类项的定义知,相同字母的指数相同,故可列出方程,
4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．
点拨：因|x－2|≥0,(2x－3y＋5)2≥0,所以,当它们的和为零,这两个数都须是零,即x－2=0,2x－3y＋5=0．
5．所考知识点：二元一次方程的定义．
由题意知
点拨：从二元一次方程的定义知,未知项的指数为 1,由此得到 2m＋3=1,5n－4=1．
二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．
由题意,得x＋y=0,
又∵(x＋y＋4)(x－y)=4
∴ 4(x－y)=4
即x－y=1
2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．
把方程x＋2y=7变形,得x=7－2y
令y=1,2,3,4……,则x=5,3,1,－1……
点拨：二元一次方程的自然数解,就是未知数的值,都是自然数,首先将方程变形,用含一个字母的代数式表示另一个字母,再根据题目的特点求解．
三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．
点拨：由二元一次方程组的定义知道,二元一次方程组的解,是方程组中每个二元一次方程组的解,故选D． 1．二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______．
2．在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______．
4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．
(1)方程y=2x-3的解有______；
(2)方程3x+2y=1的解有______；
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．
9．方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______．
11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时,方程为一元一次方程；当k=______时,方程为二元一次方程．
12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______；当y=0时,则x=______．
13．方程2x+y=5的正整数解是______．
14．若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______．
的解．
当k为______时,方程组没有解．
______．
(二)选择
24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ]
A．y=5x-3；
B．y=-x-3；
D．y=-5x-3．
[ ]
26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]
A．10x+2y=4；
B．4x-y=7；
C．20x-4y=3；
D．15x-3y=6．
[ ]
A．m=9；
B．m=6；
C．m=-6；
D．m=-9．
28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ]
A．1；
B．-1；
C．-3；
D．以上答案都不对．
29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
[ ]
A．4；
B．2；
C．-4；
D．以上答案都不对．
二元一次方程组•综合创新练习题
一、综合题
【Z,3,二】
【Z,3,二】
3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．
【Z,3,二】
4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0,求x和y的值．
【N,3,三】
5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x,y的二元一次方程组,求m2＋n的值．
【Z,3,二】
二、创新题
1．已知x和y互为相反数,且(x＋y＋4)(x－y)=4,求x和y的值．
【N,4,三】
2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．
【N,4,三】
三、中考题
(山东,95,3分)下列结论正确的是
[ ]
参考答案及点拨
一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．
∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．
2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．
把 x=－3,y=－2代入方程,得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关
点拨：以上两题考察的知识点类似,已知方程的解时,只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．
3．所考知识点：同类项及解方程
点拨：根据同类项的定义知,相同字母的指数相同,故可列出方程,
4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．
点拨：因|x－2|≥0,(2x－3y＋5)2≥0,所以,当它们的和为零,这两个数都须是零,即x－2=0,2x－3y＋5=0．
5．所考知识点：二元一次方程的定义．
由题意知
点拨：从二元一次方程的定义知,未知项的指数为 1,由此得到 2m＋3=1,5n－4=1．
二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．
由题意,得x＋y=0,
又∵(x＋y＋4)(x－y)=4
∴ 4(x－y)=4
即x－y=1
2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．
把方程x＋2y=7变形,得x=7－2y
令y=1,2,3,4……,则x=5,3,1,－1……
点拨：二元一次方程的自然数解,就是未知数的值,都是自然数,首先将方程变形,用含一个字母的代数式表示另一个字母,再根据题目的特点求解．
三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．
点拨：由二元一次方程组的定义知道,二元一次方程组的解,是方程组中每个二元一次方程组的解,故选D．