某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有种不同的填表方法（用数字作答）． - 唯久问答

某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有种不同的填表方法（用数字作答）．

2019-04-26

某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有 ______种不同的填表方法（用数字作答）．

优质解答

由题意知本题是一个分步计数问题，
∵A校定为第一志愿，
∴从6所大学中选两个在两个位置全排列，共有A₆ ² =30种结果，
∵B、C校必选，且B在C前，
∴从余下的三个学校选一个，且B在C前面，只要排列后除以2即可，共有

1

2

C

13

A

33

=9种结果，
根据分步计数原理知共有30×9=270种结果，
故答案为：270．

由题意知本题是一个分步计数问题，
∵A校定为第一志愿，
∴从6所大学中选两个在两个位置全排列，共有A₆ ² =30种结果，
∵B、C校必选，且B在C前，
∴从余下的三个学校选一个，且B在C前面，只要排列后除以2即可，共有

1

2

C

13

A

33

=9种结果，
根据分步计数原理知共有30×9=270种结果，
故答案为：270．

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