优质解答
（1）小明在两年内领到证书的概率为P=1-（1-0.5）（1-0.6）（1-0.7）（1-0.9）=0.994．
（2）ξ的取值分别为1，2，3，4．
ξ=1，表明小明第一次参加英语等级考试就通过了，
故P（ξ=1）=0.5．
ξ=2，表明小明在第一次考试未通过，第二次通过了，
故P（ξ=2）=（1-0.5）×0.6=0.30
过，第三次通过了，故
P（ξ=3）=（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.14
P（ξ=4=（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06
试次数ξ的分布列为：
∴ξ的期望Eξ=1×0.5+2×0.30+3×0.14+4×0.06=1.76． （1）小明在两年内领到证书的概率为P=1-（1-0.5）（1-0.6）（1-0.7）（1-0.9）=0.994．
（2）ξ的取值分别为1，2，3，4．
ξ=1，表明小明第一次参加英语等级考试就通过了，
故P（ξ=1）=0.5．
ξ=2，表明小明在第一次考试未通过，第二次通过了，
故P（ξ=2）=（1-0.5）×0.6=0.30
过，第三次通过了，故
P（ξ=3）=（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.14
P（ξ=4=（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06
试次数ξ的分布列为：
∴ξ的期望Eξ=1×0.5+2×0.30+3×0.14+4×0.06=1.76．
（2）ξ的取值分别为1，2，3，4．
ξ=1，表明小明第一次参加英语等级考试就通过了，
故P（ξ=1）=0.5．
ξ=2，表明小明在第一次考试未通过，第二次通过了，
故P（ξ=2）=（1-0.5）×0.6=0.30
过，第三次通过了，故
P（ξ=3）=（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.14
P（ξ=4=（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06
试次数ξ的分布列为：
∴ξ的期望Eξ=1×0.5+2×0.30+3×0.14+4×0.06=1.76． （1）小明在两年内领到证书的概率为P=1-（1-0.5）（1-0.6）（1-0.7）（1-0.9）=0.994．
（2）ξ的取值分别为1，2，3，4．
ξ=1，表明小明第一次参加英语等级考试就通过了，
故P（ξ=1）=0.5．
ξ=2，表明小明在第一次考试未通过，第二次通过了，
故P（ξ=2）=（1-0.5）×0.6=0.30
过，第三次通过了，故
P（ξ=3）=（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.14
P（ξ=4=（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06
试次数ξ的分布列为：
∴ξ的期望Eξ=1×0.5+2×0.30+3×0.14+4×0.06=1.76．