09年上海物理卷如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.（已知l＝1m,m＝1kg,R＝0.3,r＝0.2,s＝1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动金属棒做匀加速运动
2019-04-18
09年上海物理卷
如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.（已知l＝1m,m＝1kg,R＝0.3,r＝0.2,s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动
金属棒做匀加速运动
电压u随着时间t是均匀增大的?
优质解答
(1)因电阻两端的电压u随着时间t是均匀增大的,即u正比于 t ;
而：u=iR= (Blv)*R/(R+r) = (BlR)*v/(R+r),即u 正比于v,所以：v正比于t
于是,可以断定：棒必做初速为零的匀加速直线运动.
(2)设运动的加速度为a,在t=0时,v=0,
所以,应用牛顿第二定律有：
0.4 = ma,解得：a=0.4m/s2
所以由：ef的速度v^2=2as,得：v=2根号0.2m/s
(3)根据题意,在杆运动的一般状态下,应用牛顿第二定律有：
(0.5v+0.4)—(B^2l^2v)/(R+r)=ma
又因为：ma=0.4为恒量
所以必有：0.5=B^2l^2/(R+r)
解 得：B=0.5T
(1)因电阻两端的电压u随着时间t是均匀增大的,即u正比于 t ;
而：u=iR= (Blv)*R/(R+r) = (BlR)*v/(R+r),即u 正比于v,所以：v正比于t
于是,可以断定：棒必做初速为零的匀加速直线运动.
(2)设运动的加速度为a,在t=0时,v=0,
所以,应用牛顿第二定律有：
0.4 = ma,解得：a=0.4m/s2
所以由：ef的速度v^2=2as,得：v=2根号0.2m/s
(3)根据题意,在杆运动的一般状态下,应用牛顿第二定律有：
(0.5v+0.4)—(B^2l^2v)/(R+r)=ma
又因为：ma=0.4为恒量
所以必有：0.5=B^2l^2/(R+r)
解 得：B=0.5T