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中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点,涌现了一大批卓有成就的数学家.其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”.秦九韶（公元1202－1261）,字道古,安岳人.其父秦季栖,进士出身,官至上部郎中、秘书少监.秦九韶聪敏勤学.宋绍定四年（1231）,秦九韶考中进士,先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职.先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官,1261年左右被贬至梅州（今广东梅县）,不久死于任所.他在政务之余,对数学进行虔心钻研,并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料,进行分析、研究.宋淳祜四至七年（1244至1247）,他在为母亲守孝时,把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑,写成了闻名的巨著《数学九章》,并创造了“大衍求一术”.这 不仅在当时处于世界领先地位,在近代数学和现代电子计算设计中,也起到了重要作用,被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”.现在,世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则.秦九韶在数学方面的研究成果,比英国数学家取得的成果要早800多年.李冶(1192-1279)是中国古代数学家,字仁卿,号敬斋,真定府栾城县(今河北省栾城县)人.1234年初,金朝终于为蒙古所灭．金朝的灭亡给李冶生活带来不幸,但由于他不再为官,这在客观上使他的科学研究有了充分的时间．他在桐川的研究工作是多方面的,包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学．其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结,写成数学史上的不朽名著----《测圆海镜》.杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多.他著名的数学书共五种二十一卷.著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）.杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还编成了歌决,如九归口决.他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法,同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后,关于高阶等差级数的研究.杨辉在"纂类"中,将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序,重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分,勾股等九类.他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献.朱世杰（1300前后）,字汉卿,号松庭,寓居燕山（今北京附近）,“以数学名家周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”.朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）.《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展.《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）.中国元代数学家,对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和,高次内插法都有深入研究,他著有《算学启蒙》(1299年)、《四元玉鉴》(1303年)各3卷,在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法,联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法,已接近近世代数学,处于世界领先地位,他通晓高次招差法公式,比西方早四百年,中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》.
中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点,涌现了一大批卓有成就的数学家.其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”.秦九韶（公元1202－1261）,字道古,安岳人.其父秦季栖,进士出身,官至上部郎中、秘书少监.秦九韶聪敏勤学.宋绍定四年（1231）,秦九韶考中进士,先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职.先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官,1261年左右被贬至梅州（今广东梅县）,不久死于任所.他在政务之余,对数学进行虔心钻研,并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料,进行分析、研究.宋淳祜四至七年（1244至1247）,他在为母亲守孝时,把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑,写成了闻名的巨著《数学九章》,并创造了“大衍求一术”.这 不仅在当时处于世界领先地位,在近代数学和现代电子计算设计中,也起到了重要作用,被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”.现在,世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则.秦九韶在数学方面的研究成果,比英国数学家取得的成果要早800多年.李冶(1192-1279)是中国古代数学家,字仁卿,号敬斋,真定府栾城县(今河北省栾城县)人.1234年初,金朝终于为蒙古所灭．金朝的灭亡给李冶生活带来不幸,但由于他不再为官,这在客观上使他的科学研究有了充分的时间．他在桐川的研究工作是多方面的,包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学．其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结,写成数学史上的不朽名著----《测圆海镜》.杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多.他著名的数学书共五种二十一卷.著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）.杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还编成了歌决,如九归口决.他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法,同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后,关于高阶等差级数的研究.杨辉在"纂类"中,将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序,重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分,勾股等九类.他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献.朱世杰（1300前后）,字汉卿,号松庭,寓居燕山（今北京附近）,“以数学名家周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”.朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）.《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展.《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）.中国元代数学家,对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和,高次内插法都有深入研究,他著有《算学启蒙》(1299年)、《四元玉鉴》(1303年)各3卷,在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法,联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法,已接近近世代数学,处于世界领先地位,他通晓高次招差法公式,比西方早四百年,中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》.