定义：在△ABC中，∠C=30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A= ∠A的对边 ∠C的对边 = BC AB ．请解答下列问题：已知：在△ABC中，∠C=30°．（1）若∠A=45°，求thi A的值；（2）若thi A= 3

2020-02-03

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定义：在△ABC中，∠C=30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A=

∠A的对边

∠C的对边

=

BC

AB

．请解答下列问题：
已知：在△ABC中，∠C=30°．
（1）若∠A=45°，求thi A的值；
（2）若thi A=

3

，则∠A=___°；
（3）若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系．

优质解答

（1）如图，作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△BHC中，sinC=BHBC=12，即BC=2BH．在Rt△BHA中，sinA=BHAB=22，即AB=2BH．∴thiA=BCAB=2；（2）∵thi A=3，∴∠A=60°，故答案为：60；（3）在Rt△ABC中，thiA=BCAB．在Rt... （1）如图，作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△BHC中，sinC=BHBC=12，即BC=2BH．在Rt△BHA中，sinA=BHAB=22，即AB=2BH．∴thiA=BCAB=2；（2）∵thi A=3，∴∠A=60°，故答案为：60；（3）在Rt△ABC中，thiA=BCAB．在Rt...