非线性方程的通解怎么求的 .还有增广矩阵的秩和系数矩阵的秩怎么看诶最好举简单的例说明帮我求一下这个解的情况。x1-x2+2x3=3。4x1+x2=8。2x1+3x2-4x3=2

2019-05-07

非线性方程的通解怎么求的 .还有增广矩阵的秩和系数矩阵的秩怎么看诶最好举简单的例说明
帮我求一下这个解的情况。x1-x2+2x3=3。4x1+x2=8。2x1+3x2-4x3=2

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AX=B
对增广矩阵(A,B) 做初等行变换
先化成梯矩阵
非零行数即增广矩阵的秩,不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩
比如 (A,B) 化为
1 2 3 4 5
0 0 6 7 8
0 0 0 0 0
则 r(A,B)=2,r(A)=2
方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,B)
且 r(A)=r(A,B)=n (未知量的个数或A的列数) 时,方程组有唯一解
r(A)=r(A,B) AX=B
对增广矩阵(A,B) 做初等行变换
先化成梯矩阵
非零行数即增广矩阵的秩,不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩
比如 (A,B) 化为
1 2 3 4 5
0 0 6 7 8
0 0 0 0 0
则 r(A,B)=2,r(A)=2
方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,B)
且 r(A)=r(A,B)=n (未知量的个数或A的列数) 时,方程组有唯一解
r(A)=r(A,B)