“大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？
2019-06-01
“大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？
优质解答
∵100×30=3000<3150，
∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．
设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100-2（x-30）]元，由题意得：
x[100-2（x-30）]=3150，
整理得x2-80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，
当x=35时，人均旅游费用为100-2（35-30）=90>80，符合题意．
当x=45时，人均旅游费用为100-2（45-30）=70<80，不符合题意，应舍去．
答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．
∵100×30=3000<3150，
∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．
设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100-2（x-30）]元，由题意得：
x[100-2（x-30）]=3150，
整理得x2-80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，
当x=35时，人均旅游费用为100-2（35-30）=90>80，符合题意．
当x=45时，人均旅游费用为100-2（45-30）=70<80，不符合题意，应舍去．
答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．