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（2012•江西）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年

2019-04-22

（2012•江西）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：
男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
身高163171173159161174164166169164
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；
（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？
优质解答
（1）平均数为：
      
163+171+173+159+161+174+164+166+169+164
10
=166.4（cm），
       中位数为：
166+164
2
=165（cm），
       众数为：164cm；
     
（2）选平均数作为标准：
       身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
       即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
       此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
选中位数作为标准：
身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），为“普通身高”，
从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；
选众数作为标准：
身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，
此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．
       
（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：
       280×
4
10
＝112（人）． （1）平均数为：
      
163+171+173+159+161+174+164+166+169+164
10
=166.4（cm），
       中位数为：
166+164
2
=165（cm），
       众数为：164cm；
     
（2）选平均数作为标准：
       身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
       即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
       此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
选中位数作为标准：
身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），为“普通身高”，
从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；
选众数作为标准：
身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，
此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．
       
（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：
       280×
4
10
＝112（人）．
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