数学
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(  )A. 108种B. 186种C. 216种D. 270种

2019-04-22

从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(  )
A. 108种
B. 186种
C. 216种
D. 270种
优质解答
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,有A73种选法,
其中只选派男生的方案数为A43
分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,
即合理的选派方案共有A73-A43=186种,
故选B.
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,有A73种选法,
其中只选派男生的方案数为A43
分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,
即合理的选派方案共有A73-A43=186种,
故选B.
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