数学
（2013•贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅．（1）该校原有的班数是多少个？（2）新学期所增加的班数是多少个？

2019-06-18

（2013•贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）该校原有的班数是多少个？
（2）新学期所增加的班数是多少个？
优质解答
（1）原有的班数为：
90
5
=18个；

（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，
由题意得，
4x+17−5(x−1)＜3
4x+17−5(x−1)≥1
，
解得：19＜x≤21，
∵x为正整数，
∴x可取20，21，
故新学期所增加的班数为2个或3个． （1）原有的班数为：
90
5
=18个；

（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，
由题意得，
4x+17−5(x−1)＜3
4x+17−5(x−1)≥1
，
解得：19＜x≤21，
∵x为正整数，
∴x可取20，21，
故新学期所增加的班数为2个或3个．
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