求空间几何的三角cos公式?RT.我记得有一个cos(theta1) = cos(theta2) * cos(theta3)的公式,请分别解释一下theta1,2,3之间的关系,以及该公式的正式名称叫什么?请不要乱Copy,
2019-04-13
求空间几何的三角cos公式?
RT.我记得有一个cos(theta1) = cos(theta2) * cos(theta3)的公式,请分别解释一下theta1,2,3之间的关系,以及该公式的正式名称叫什么?
请不要乱Copy,
优质解答
你写的这个公式是正确的
空间中有过O的三条直线OA,OB,OC.OA与OB的夹角设为x1,OC与OB的夹角设为x2
.OA与OC的夹角设为x3
如果平面OAB与OBC垂直,那么cosx1cosx2=cosx3
证明如下：
过OA上A点作OB垂线,交OB于B点
过OB上B点作OB垂线,交OC于C点
cosx1cosx2=OBOB/OAOC
cosx3=(OAOA+OCOC-ACAC)/2OAOC
又易知三角形ABC是B角为直角的三角形.所以
ACAC=ABAB+BCBC=(OAOA-OBOB)+(OCOC-OB0B)
所以cosx3=OBOB/OAOC
所以cosx1cosx2=cosx3
得证
好像没啥名字
你写的这个公式是正确的
空间中有过O的三条直线OA,OB,OC.OA与OB的夹角设为x1,OC与OB的夹角设为x2
.OA与OC的夹角设为x3
如果平面OAB与OBC垂直,那么cosx1cosx2=cosx3
证明如下：
过OA上A点作OB垂线,交OB于B点
过OB上B点作OB垂线,交OC于C点
cosx1cosx2=OBOB/OAOC
cosx3=(OAOA+OCOC-ACAC)/2OAOC
又易知三角形ABC是B角为直角的三角形.所以
ACAC=ABAB+BCBC=(OAOA-OBOB)+(OCOC-OB0B)
所以cosx3=OBOB/OAOC
所以cosx1cosx2=cosx3
得证
好像没啥名字