物理
空间有一均匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a,a2,a2).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为(  ) A. 22VB. 32VC. 14VD. 34V

2019-06-26

空间有一均匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a,
a
2
a
2
).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为(  )
A.
2
2
V
B.
3
2
V
C.
1
4
V
D.
3
4
V
优质解答
根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:
     Ex=
2
2
E,Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(a,
a
2
,0)
  则 UNP=UNP′=Ey
a
2
=
2
2
a
2
=
1
4
V   (由①②式得)
   又因N点电势为1V,则P′电势为
3
4
V
,即P点电势为
3
4
V

  则 A B C 错误,D正确
故选:D
根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:
     Ex=
2
2
E,Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(a,
a
2
,0)
  则 UNP=UNP′=Ey
a
2
=
2
2
a
2
=
1
4
V   (由①②式得)
   又因N点电势为1V,则P′电势为
3
4
V
,即P点电势为
3
4
V

  则 A B C 错误,D正确
故选:D
相关问答