物理
空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，a2，a2）.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　） A. 22VB. 32VC. 14VD. 34V

2019-06-26

空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，
a
2
，
a
2
）.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　）
A.
2
2
V
B.
3
2
V
C.
1
4
V
D.
3
4
V
优质解答
根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
     Ex=
2
2
E，Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点，投影点的坐标为：（a，
a
2
，0）
  则 UNP=UNP′=Ey•
a
2
=
2
2
E×
a
2
=
1
4
V   （由①②式得）
   又因N点电势为1V，则P′电势为
3
4
V，即P点电势为
3
4
V
  则 A B C 错误，D正确
故选：D 根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
     Ex=
2
2
E，Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点，投影点的坐标为：（a，
a
2
，0）
  则 UNP=UNP′=Ey•
a
2
=
2
2
E×
a
2
=
1
4
V   （由①②式得）
   又因N点电势为1V，则P′电势为
3
4
V，即P点电势为
3
4
V
  则 A B C 错误，D正确
故选：D
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