高中数学三角函数值域问题求y=3sinx+2cosx 的值域需要过程
2019-05-02
高中数学三角函数值域问题
求y=3sinx+2cosx 的值域
需要过程
优质解答
2²+3²=13
所以（2/√13）²+（3/√13）²=1
由sin²θ+cos²θ=1
所以令sinθ=2/√13,cosθ=3/√13
即：
原式
=(√13)·（cosθsinx+sinθcosx）
=(√13)·sin（x+θ）
所以,值域为[-√13,√13]
2²+3²=13
所以（2/√13）²+（3/√13）²=1
由sin²θ+cos²θ=1
所以令sinθ=2/√13,cosθ=3/√13
即：
原式
=(√13)·（cosθsinx+sinθcosx）
=(√13)·sin（x+θ）
所以,值域为[-√13,√13]