如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABC=120°,求证：AB=2BC如果没图的话，参考新观察数学人教版八年级（上）第41页第13题图！
2019-04-12
如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABC=120°,求证：AB=2BC
如果没图的话，参考新观察数学人教版八年级（上）第41页第13题图！
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过点A作AE⊥BC,交CB的延长线于E
∵AE⊥BC,DB⊥BC
∴AE‖BD
∵AD＝CD
∴BD是△ACE的中位线
∴BC＝BE
∵∠ABE＝60°
∴∠BAE＝30°
∴AB＝2BE＝2BC
过点A作AE⊥BC,交CB的延长线于E
∵AE⊥BC,DB⊥BC
∴AE‖BD
∵AD＝CD
∴BD是△ACE的中位线
∴BC＝BE
∵∠ABE＝60°
∴∠BAE＝30°
∴AB＝2BE＝2BC