中考杠杆作图易错题例析江苏沛县张街中学　张振楼　　一、画错力臂 　　例1（2008年杭州）画出作用在压水泵摇柄上力的力臂.支点到力的作用点的连线当作力臂.如图1－甲.如图1－乙.　　解析：力臂是支点到力的作用线的距离.如何正确理解力臂的概念呢?其几何模型就是“点到直线的距离”.画好力臂是学好杠杆的重中之重.　　■相关链接：　　（2008年青岛）下列关于的力臂的作图中,正确的是（ ）　　例2（2007年南通）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用,护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆,它的支点是C点,画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂.如图4—甲.如图4—乙.　　解析：杠杆的动力和阻力指的都是作用在杠杆的力,此题中动力是绳对吊桥的作用力,而不是人对绳子的拉力.　　二、画错动力方向 　　例3（2008年辽宁）请你在图3—1中画出使用剪刀时,杠杆AOB所受动力的示意图.如图5—甲,认为作用在杠杆上的两个力的方向相反.如图5—乙.　　解析：如何确定作用在杠杆上力的方向,如果已知的力使杠杆绕支点作顺时针转动,则现在施加的动力应使杠杆绕支点作逆时针转动.反之,也成立.动力和阻力使杠杆转动方向相反,但它们的方向不一定相反.　　三、画错动力作用点 　　例4（2007年连云港市）如图6所示,杠杆在力、作用下处于平衡状态,为的力臂.请在图中作出力.如图7—甲,A点作为动力作用点.如图7—乙.B点作为动力作用点.　　解析：此题要求我们要逆向思维.根据力臂是支点到力的作用线的距离,过的末端作的垂线交杠杆的点B才是的作用点,从而画出动力.注意动力的作用点要画在杠杆上.　　四、求作最小动力 　　1．动力臂在杠杆上 　　例5（2006年天门）小华在动物园参观时,看到了如图8所示的场景,为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害,请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图,图中O为旋转点.如图9—甲.如图9—乙.　　解析：O点相当于杠杆的支点,根据满足最小力的两个条件可知：（1）在杠杆上离支点O最远的点是点B；（2）OB就是最长的动力臂.最小力的作用线与OB垂直,已知的力G使杠杆作顺时针转动,则现在施加的动力应使杠杆作逆时针转动,应指向右上方.　　本题最常见的错误答案是把A点看作动力的作用点.思维的误区就在于作用在杠杠上的两个力必须分居在支点两侧,由于阻力在杠杆的左边,从而将动力作到杠杆的右端.　　2．动力臂不在杠杆上 　　例6（2008年苏州样卷）如图10所示,使用羊角锤拔钉子,动力作用在锤柄上A点.请作出拔钉子时所用最小动力的示意图.（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线） 如图11—甲.如图11—乙.　　解析：错误的认为力臂一定在杠杆上,以杠杆的全长做力臂最长.求作最小动力问题,就是转化为找最长力臂问题.找最长力臂,一般分两种情况：（1）在动力的作用点明确的情况下,就是以支点到力的作用点的连线作为力臂,这个力臂最长,过力的作用点作力臂的垂线,正确确定力的方向从而作出最小的力；（2）在动力作用点未明确规定时,首先应找出距支点最远的点作为动力作用点,然后再按（1）的步骤完成. 中考杠杆作图易错题例析江苏沛县张街中学　张振楼　　一、画错力臂 　　例1（2008年杭州）画出作用在压水泵摇柄上力的力臂.支点到力的作用点的连线当作力臂.如图1－甲.如图1－乙.　　解析：力臂是支点到力的作用线的距离.如何正确理解力臂的概念呢?其几何模型就是“点到直线的距离”.画好力臂是学好杠杆的重中之重.　　■相关链接：　　（2008年青岛）下列关于的力臂的作图中,正确的是（ ）　　例2（2007年南通）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用,护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆,它的支点是C点,画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂.如图4—甲.如图4—乙.　　解析：杠杆的动力和阻力指的都是作用在杠杆的力,此题中动力是绳对吊桥的作用力,而不是人对绳子的拉力.　　二、画错动力方向 　　例3（2008年辽宁）请你在图3—1中画出使用剪刀时,杠杆AOB所受动力的示意图.如图5—甲,认为作用在杠杆上的两个力的方向相反.如图5—乙.　　解析：如何确定作用在杠杆上力的方向,如果已知的力使杠杆绕支点作顺时针转动,则现在施加的动力应使杠杆绕支点作逆时针转动.反之,也成立.动力和阻力使杠杆转动方向相反,但它们的方向不一定相反.　　三、画错动力作用点 　　例4（2007年连云港市）如图6所示,杠杆在力、作用下处于平衡状态,为的力臂.请在图中作出力.如图7—甲,A点作为动力作用点.如图7—乙.B点作为动力作用点.　　解析：此题要求我们要逆向思维.根据力臂是支点到力的作用线的距离,过的末端作的垂线交杠杆的点B才是的作用点,从而画出动力.注意动力的作用点要画在杠杆上.　　四、求作最小动力 　　1．动力臂在杠杆上 　　例5（2006年天门）小华在动物园参观时,看到了如图8所示的场景,为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害,请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图,图中O为旋转点.如图9—甲.如图9—乙.　　解析：O点相当于杠杆的支点,根据满足最小力的两个条件可知：（1）在杠杆上离支点O最远的点是点B；（2）OB就是最长的动力臂.最小力的作用线与OB垂直,已知的力G使杠杆作顺时针转动,则现在施加的动力应使杠杆作逆时针转动,应指向右上方.　　本题最常见的错误答案是把A点看作动力的作用点.思维的误区就在于作用在杠杠上的两个力必须分居在支点两侧,由于阻力在杠杆的左边,从而将动力作到杠杆的右端.　　2．动力臂不在杠杆上 　　例6（2008年苏州样卷）如图10所示,使用羊角锤拔钉子,动力作用在锤柄上A点.请作出拔钉子时所用最小动力的示意图.（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线） 如图11—甲.如图11—乙.　　解析：错误的认为力臂一定在杠杆上,以杠杆的全长做力臂最长.求作最小动力问题,就是转化为找最长力臂问题.找最长力臂,一般分两种情况：（1）在动力的作用点明确的情况下,就是以支点到力的作用点的连线作为力臂,这个力臂最长,过力的作用点作力臂的垂线,正确确定力的方向从而作出最小的力；（2）在动力作用点未明确规定时,首先应找出距支点最远的点作为动力作用点,然后再按（1）的步骤完成.